如果我被砍头，那么国王就违背了自己的诺言；
如果我被绞死，那么国王也违背了自己的诺言；
或者我被砍头，或者我被绞死，
所以，国王都要违反自己的诺言。
国王自然不愿意违背自己的诺言，所以只能放了囚徒。囚徒运用的这个推理就是二难推理。
所谓二难推理，就是以两个充分条件假言判断和一个有两个选言肢的选言判断为前提进行推演的复合判断推理。因为二难推理一般都由假言判断和选言判断构成，所以也被称为假言选言推理。
二难推理实际上是由两个假言前提提出两种情况，然后再用选言前提对其前件或后件进行肯定或否定，从而得出结论的一种推理形式。选言前提肯定或否定的情况不同，得到的结论也不同。
二难推理的规则
因为二难推理的前提包括假言判断和选言判断，这就要求在进行二难推理时，既要根据假言判断的逻辑性质，也要根据选言判断的逻辑性质。总的说来，要保证二难推理的有效性，要遵循以下四条规则：